ChatGPT4o提示词技巧

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本期目标是练习  提示词技巧

概率是AI大语言模型理解我们人类语言的基础,同时概率和统计学也是数学建模中的基本思想。
任务驱动的方式同时收获以下知识和技巧:

1、概率的直觉和验证;

推荐使用GPT中文版,国内可直接访问:https://ai.gpt86.top 

2、Python模拟概率的示范;

3、Python高级函数的用法;

第一道 指尖陀螺

只看第4题 Spinner是啥?不知道的同学点击下面链接:
指尖陀螺 | 色彩和旋转的探索

Python做的Spinner很酷!

类似指尖陀螺的东东。
停下来后指向偶数的概率是 3/6,停在素数的概率是 3/6,请问停在偶数同时是素数的概率是多少?
Easy ?
我用Coze提供的 learn Anything ! AI for student 

提示词:似指尖陀螺的东东。 停下来后指向偶数的概率是 3/6,停在素数的概率是 3/6,请问停在偶数同时是素数的概率是多少?python模拟任意陀螺

挑战python编程模拟解决

模拟一个类似指尖陀螺的装置,并计算其停在偶数且是素数的概率,我们可以使用 Python 编写一个简单的模拟程序。
首先,我们需要明确问题的范围和条件:
偶数:在 1 到 6 的范围内,偶数是 2、4 和 6。
素数:在 1 到 6 的范围内,素数是 2、3 和 5。
偶数且是素数:在 1 到 6 的范围内,唯一的偶数且是素数的数字是 2。
分析
偶数的概率是 3/6。
素数的概率是 3/6。
偶数且是素数的概率是 1/6(因为只有数字 2 满足条件)。
Python 模拟由GPT4.0o实现
我们可以使用 Python 模拟任意次陀螺的旋转,并统计其停在偶数且是素数的次数。
以下是一个示例代码:
import random
def simulate_spinner(spins):
    numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
    even_prime_count = 0
    for _ in range(spins):
        result = random.choice(numbers)
        if result == 2:  # 2 是唯一的偶数且是素数
            even_prime_count += 1
    probability = even_prime_count / spins
    return probability
# 模拟 100,000 次
spins = 100000
probability = simulate_spinner(spins)
print(f"停在偶数且是素数的概率: {probability:.4f}")

解释代码

定义模拟函数:
def simulate_spinner(spins):
   numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
   even_prime_count = 0
   for _ in range(spins):
       result = random.choice(numbers)
       if result == 2:  # 2 是唯一的偶数且是素数
           even_prime_count += 1
   probability = even_prime_count / spins
   return probability

模拟 100,000 次:

spins = 100000
probability = simulate_spinner(spins)
print(f"停在偶数且是素数的概率: {probability:.4f}")
运行结果
运行上述代码后,你将得到一个接近 1/6 的概率值,因为 2 是唯一的偶数且是素数。
总结AI的表现
通过模拟任意次陀螺的旋转,我们可以估算其停在偶数且是素数的概率。

概率理论上是 1/6,因为在 1 到 6 的范围内,唯一的偶数且是素数的数字是 2。

×   显然AI答案不对!

没有理解题意,也有可能提示词不正确!
关键是你知道python模拟的错误在第几步,错在哪里?

题目正确的答案是 1/3  ×  1/3 = 1/9 ✓

第二道

Mark  我改动以下这道题,与上期的课程有关,考察你理解概率情况。

两个公平的骰子,某事件出现的概率为 P(A)= 1/3,请问事件 A 包含有多少种不同的情况?

不使用 Python 的高级函数

我们生成所有可能的结果,并计算满足事件 A 的情况数。
具体步骤
生成所有可能的结果:两个骰子每次掷出的结果可以表示为一个有序对 ,其中d1 d2分别是第一个和第二个骰子的结果,取值范围为 1 到 6。
定义事件 A 的条件:
假设事件 A 是两个骰子的和是 3 的倍数。
计算满足事件 A 的情况数。
示例代码

以下是不使用高级函数的 Python 代码示例:

# 生成所有可能的结果
all_outcomes = []
for d1 in range(1, 7):
    for d2 in range(1, 7):
        all_outcomes.append((d1, d2))
# 计算事件 A 包含的情况数
def count_event_A(outcomes):
    count = 0
    for outcome in outcomes:
        # 这里我们假设事件 A 是两个骰子的和是 3 的倍数
        if (outcome[0] + outcome[1]) % 3 == 0:
            count += 1
    return count
# 计算事件 A 的情况数
event_A_count = count_event_A(all_outcomes)
print(f"事件 A 包含的情况数: {event_A_count}")

需要理解两个公平的骰子掷出的结果以及事件 A 的定义。

两个公平的骰子每次掷出的结果可以表示为一个有序对 ,其中 d1 和  d2分别是第一个和第二个骰子的结果,取值范围为 1 到 6。
总共有多少种可能的结果?
通过 Python 模拟来验证的结果。
以下学习 Python 高级函数的机会,同样用于模拟两个骰子的掷出结果,并验证事件 A 包含的情况数是否为 12。

采用高级函数的写法

python
Copy
import itertools
# 所有可能的结果
all_outcomes = list(itertools.product(range(1, 7), repeat=2))
# 计算事件 A 包含的情况数
def count_event_A(outcomes):
    count = 0
    for outcome in outcomes:
        # 这里我们假设事件 A 是某个特定的条件,例如两个骰子的和等于某个值
        # 你可以根据具体的事件 A 的定义来修改这个条件
        if (outcome[0] + outcome[1]) % 3 == 0:  # 例如,和是3的倍数
            count += 1
    return count
# 计算事件 A 的情况数
event_A_count = count_event_A(all_outcomes)
print(f"事件 A 包含的情况数: {event_A_count}")

解释代码

生成所有可能的结果:

import itertools
all_outcomes = list(itertools.product(range(1, 7), repeat=2))

定义事件 A 的条件并计算情况数:

 def count_event_A(outcomes):
     count = 0
     for outcome in outcomes:
         # 这里我们假设事件 A 是某个特定的条件,例如两个骰子的和等于某个值
         # 你可以根据具体的事件 A 的定义来修改这个条件
         if (outcome[0] + outcome[1]) % 3 == 0:  # 例如,和是3的倍数
             count += 1
     return count

计算事件 A 的情况数:

event_A_count = count_event_A(all_outcomes)
print(f"事件 A 包含的情况数: {event_A_count}")
运行结果
运行上述代码后,你将得到事件 A 包含的情况数。如果事件 A 的定义是两个骰子的和是 3 的倍数,那么事件 A 包含的情况数应该是 12。
总结
通过计算和模拟,我们得出事件 A 包含 12 种不同的情况。这与题目给出的概率 1/3 一致。
继续修改题目:
请给出2个点数之和出现概率是1/3的点数?

回顾上期内容验证今天的答案吧:
>>> 适合小学生的概率入门(1)

运行结果

运行上述代码后,没有满足条件的点数和。

根据计算,2个骰子点数和为 7 的情况出现次数最多是 6 次,概率为 6/36

点数和为 6 或 8 的情况数为 5,点数和为 5 或 9 的情况数为 4,点数和为 4 或 10 的情况数为 3,点数和为 3 或 11 的情况数为 2,点数和为 2 或 12 的情况数为 1。

算法效率如何?

学习如何测算两种写法的效率 Big(O)

课后试试下面的作业

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